← Виявлення зіткнень →

Круг і Круг

Зіткнення з точками — це добре, але об’єкти, окрім вістря курсора, рідко коли займають одну точку простору. Далі ми можемо використати те саме застосування теореми Піфагора з прикладу точки з кругом, щоб зробити перевірку на зіткнення двох кругів.

Спочатку обчислимо відстань між центрами двох кругів:

const distX = c1x - c2x;
const distY = c1y - c2y;
const distance = sqrt((distX * distX) + (distY * distY));

Щоб перевірити, чи круги стикаються, ми дивимося, чи відстань між їхніми центрами менша за суму їхніх радіусів.

if (distance <= c1r + c2r) {
    return true;
}

return false;

У повному прикладі це виглядає так:

// змінні для положення та розміну першого рухомого круга
let circle1x = 0;
let circle1y = 0;
let circle1r = 30;

// змінні для положення та розміну другого статичного круга
let circle2x;
let circle2y;
let circle2r = 100;

function setup() {
  createCanvas(window.innerWidth, window.innerHeight);
  noStroke();
  circle2x = width / 2;
  circle2y = height / 2;
}

function draw() {
  background(255);

  // оновлення координат першого круга координатами курсора
  circle1x = mouseX;
  circle1y = mouseY;

  // перевірка на зіткнення
  const isHit = isCircleWithCircleCollides(circle1x, circle1y, circle1r, circle2x, circle2y, circle2r);

  // якщо є зіткнення, змінюємо колір другого круга
  if (isHit) {
    fill(255, 150, 0);
  } else {
    fill(0, 150, 255);
  }

  // малюємо другий круг
  ellipse(circle2x, circle2y, circle2r * 2, circle2r * 2);

  // малюємо перший круг
  fill(0, 150);
  ellipse(circle1x, circle1y, circle1r * 2, circle1r * 2);
}

// перевірка на перетин між двома кругами
function isCircleWithCircleCollides(circle1x, circle1y, circle1r, circle2x, circle2y, circle2r) {
  // обчислюємо дистанцію між центрами двох кругів,
  // використовуючи теорему Піфагора
  const distX = circle1x - circle2x;
  const distY = circle1y - circle2y;
  const distance = sqrt((distX * distX) + (distY * distY));

  // якщо відстань менша ніж сума обох радіусів,
  // значить круги перетинаються
  if (distance <= circle1r + circle2r) {
    return true;
  }

  return false;
}

Зіткнення круга з кругом можна використовувати для створення "обмежувальних кіл" навколо більш складних об’єктів. Жертвуючи в такому підході точністю, цей спосіб до виявлення зіткнень є дуже швидким і може бути хорошим наближенням для деяких задач.

Хоча обмежувальне коло містить деякі області, які не є частиною фігури, воно є хорошим наближенням для цього додекагона.

Вам може бути цікаво, чому ми говоримо лише про круги, а не про еліпси. Цей вид зіткнень може здатися доволі схожим, але математика для перевірки зіткнення еліпсів насправді досить складна. Вважайте це великим викликом після освоєння інших прикладів зіткнень!

Якщо вам дуже потрібно, то ви можете взяти готові рішення і використати їх напряму. Ось один з інтерактивних прикладів перетину еліпсів.

Далі: Завдання 1